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(Article of periodic en Anglais - 2014)

Document title

Squaring the Circle: How Mercator Constructed His Projection in 1569

Authors(s) and Affiliation(s)

Gaspar Joaquim Alves ; Leitão Henrique ;

Abstract

In this study we assess the accuracy of the cartographic projection introduced by Mercator in his world map of 1569 aiming to identify its construction method. An error distribution of the latitude scale in the Organum directorium abacus was first determined in such a way as to be independent of the physical distortions that affected the sheets after printing. This distribution, which we have called the ‘error signature’ of the map, was then compared with the errors associated with various methods that Mercator might have used to calculate the projection. A new construction method not hitherto considered in the literature, based on the use of a table of rhumbs, is proposed and tested. The method is intuitive, simple to apply and historically plausible, given the fact that tables of rhumbs were already known in Europe at the time Mercator was engraving his world map. A particular type of table, based on the iterative resolution of a set of right-angle triangles placed along a rhumb line on the sphere, at regular longitude intervals, was found to reproduce the error signature of the map better than any other method.

La quadrature du cercle: comment Mercator construisit sa projection en 1569Cette étude se propose d’évaluer la précision de la projection cartographique introduite par Mercator dans sa carte du monde de 1569, afin de déterminer sa méthode de construction. On a d’abord calculé la distribution des erreurs de l’échelle de latitude dans l’abaque Organum directorium, indépendamment des déformations physiques affectant les feuilles après impression. Cette distribution, que nous avons dénommée ‘erreur de signature’ de la carte, a été ensuite comparée avec les erreurs associées aux différentes méthodes que Mercator aurait pu avoir utilisées pour calculer la projection. Une nouvelle méthode de construction, qui n’a pas été prise en compte jusqu’à présent, fondée sur l’usage d'une table de rhumbs, est proposée et testée. La méthode est intuitive, simple à appliquer et historiquement plausible, étant donné que les tables de rhumbs étaient déjà connues en Europe au moment où Mercator gravait sa carte du monde. On a découvert qu’un type spécifique de table, fondé sur la résolution réitérée d’un ensemble de triangles rectangles, placés à intervalles réguliers de longitude, le long d’une ligne de rhumb sur la sphère, reproduisait l’erreur de signature de la carte mieux que toute autre méthode.

Source

Article of periodic

published at : Imago mundi / ISSN 1479-7801

Editor : Routledge, Abingdon - ROYAUME-UNI (1935)

Millesime : 2014, vol. 66, no1 [pp. 1-24]
Published in 20140102

Language

Anglais

Digital Object Identifier

Go to electronic document thanks to its DOI : 10.1080/03085694.2014.845940

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